Родился Александр Скляров в селе Вольное Харабалинского района, юность провёл в посёлке Дельта. Получил специальность тракториста, работал в ПМК № 48, внося вклад в рисоводство Красноярского района. В 1970–1972 годах служил в армии в Душанбе, где освоил основы охраны правопорядка и работы со служебными собаками. После армии окончил курсы помощников машинистов и полтора года водил поезда по маршруту Баскунчак — Ганюшкино. Затем трудился на судоремонтном заводе «Октябрь», зарекомендовал себя как ответственный работник — и в 1975 году был принят в органы внутренних дел.
Службу начал рядовым патрульно-постовой службы на станции Астрахань-1 под наставничеством ветерана войны А. Т. Фомичёва. Тот научил молодого милиционера не только закону, но и «чтению» людей — умению замечать опасность в толпе. Среди ярких эпизодов — задержание убийцы беременной женщины: Скляров выследил преступника у вокзального парка и в одиночку обезвредил его прямо в дверях автобуса, изъяв окровавленный нож.
Перед Олимпиадой-80 Александра Ивановича командировали на станцию Чоп — важнейший транспортный узел на западной границе СССР. Там он буквально за секунды до прохода состава увёл с рельсов женщину, доведённую до отчаяния семейным конфликтом. Ещё один подвиг — задержание опасного каратиста из Ирана, подозреваемого в причастности к террористической группировке. Скляров вычислил его в переполненном вокзале и хитростью, без применения силы, доставил в дежурную часть под предлогом «отметки для студентов», довёл подозреваемого до камеры и молниеносным движением изолировал. Сотрудники КГБ не сразу поверили, что один невысокий милиционер обезвредил крупного, тренированного преступника. За смекалку и мужество Скляров получил премию — 20 рублей, серьёзное поощрение по тем временам.
